Inference at * 2 1 
Iof proof for Lemma trans imp sp trans:



1. T : Type
2. R : TT
3. a, b, c:T. R(a,b)  R(b,c)  R(a,c)
4. a : T
5. b : T
6. c : T
7. R(a,b)
8. R(b,a)
9. R(b,c)
10. R(c,a)
  R(c,b) 

latex

 by ((FHyp 3 [10;7]) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 4:n
C)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C.

Definitions

t  T, P  Q, x:A. B(x)